『平方根(非循環無限小数)の存在』 9月の開進学園だより

　平方根は、｢数学の学習内で用いられる存在｣や｢実生活には無縁の存在｣であるかのように見られがちです。
　ところが、平方根は実生活にフンダンに存在し、平方根無くしてこの世は存在しえません。

　A判用紙も、B判用紙も、0判から各判とも｢縦の長さ：横の長さ＝ 1：√2 ｣です。
　A判用紙も、B判用紙も、｢0判の縦の長さ：1判の縦の長さ＝ 1：1/√2 ｣｢0判の横の長さ：1判の横の長さ＝ 1：1/√2 ｣と続きます。
　これらの関係により、｢1判の用紙は0判の用紙の1/2 ｣、｢2判の用紙は1判の用紙の1/2 ｣・・・となります。

　コピー機で2倍に拡大印刷する際、｢141％｣に設定するのは、｢√2 ｣を選択しているのです。
　コピー機で1/2に縮小印刷する際、｢70％｣に設定するのは、｢1/√2 ｣を選択しているのです。

　長方形を書いて下さい。
　縦と横の二本は整数値で描けたとしても、対角線の大半は平方根で表わされる数字です。

　正方形を書いて下さい。
　二辺は整数値で描けたとしても、対角線はすべて平方根で表わされる数字です。

　整数の平方根にしても、小数の平方根にしても、根号がはずせて整数や小数になるわずかな例外を除き、圧倒的多数は根号をはずせば非循環無限小数となります。

『アフリカ大陸最南端　アガラス岬』 8月の開進学園だより