月別アーカイブ: 2022年11月

数学と花丸 その八

 分母や分子が分数となる繁分数を用いれば、「分数で割る部分が、分母と分子を入れ替えた分数で掛けるとなる」ことが、納得できるでしょう。
 小学校の算数にも、中学校の数学にも、登場しない繁分数を用いて説明した方が、「分数の割り算は、掛け算に直す」と理由抜きで覚え込ませるより、心に残るはずです。
 解法の理屈が分かれば、問題を解いた後の達成感が増していきます。

 先日、ある塾生が、数学の問題を一問、ノートの1ページを丸々使って、解きあげました。
   「できたーー」
 ページの最上段から最終段まで念入りに点検し、ノート1ページ一杯の特大を描くと、頼まれました。
   「花丸にして」
 百花爛漫の笑顔でした。
       < 完 >

花丸

 数学と花丸 その七

 数学と花丸 その六

 数学と花丸 その五

 数学と花丸 その四

 数学と花丸 その三

 数学と花丸 その二

 数学と花丸 その一

 

       前回の問題 解答
 クリミア戦争において献身的な看護活動を行い、「クリミアの天使」と呼ばれたのは、ナイチンゲールです。
  
 

 
        今日の問題 
 次のⓐとⓑを解いて下さい。
  ⓐ 44 ÷ √4 ÷ √4 =
  ⓑ 4 × 4 - √4 - √4 =

  
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武器も基地も無い平和 スヴァールバル諸島とオーランド諸島 その11

 1856年に、クリミア戦争に関するパリ平和条約が締結されます。
 それと同時に、フランス・イギリス・ロシアの三国は、パリ平和条約の付属文書として、「オーランド諸島に関する条約」を締結します。

  第一条 オーランド諸島は武装化せず、いかなる軍事施設も設けない。

 以後160年もの間、オーランド諸島は非武装が貫かれます。

 フィンランドでは、ロシアからの独立運動が、長きに渡って続いていました。
 第一次世界大戦の最中にロシア革命が起こると、帝政ロシアが崩壊し、社会主義政権が樹立されます。
 これを好機と捉えたフィンランドは、1917年12月に独立を宣言します。
     < つづく >

スヴァールバル オーランド 白地図 ABC
    A 北極点
    B スヴァールバル諸島
    c オーランド諸島

 武器も基地も無い平和 スヴァールバル
   諸島とオーランド諸島 その10

 武器も基地も無い平和 スヴァールバル
   諸島とオーランド諸島 その9

 武器も基地も無い平和 スヴァールバル
   諸島とオーランド諸島 その8

 武器も基地も無い平和 スヴァールバル
   諸島とオーランド諸島 その7


 武器も基地も無い平和 スヴァールバル
   諸島とオーランド諸島 その6

 武器も基地も無い平和 スヴァールバル
   諸島とオーランド諸島 その5

 武器も基地も無い平和 スヴァールバル
   諸島とオーランド諸島 その4

 武器も基地も無い平和 スヴァールバル
   諸島とオーランド諸島 その3

 武器も基地も無い平和 スヴァールバル
   諸島とオーランド諸島 その2

 武器も基地も無い平和 スヴァールバル
   諸島とオーランド諸島 その1

 
 

       前回の問題 解答
 「イスパニア」という名称は、ローマ人による呼称に由来します。
  
 

 
        今日の問題 
 クリミア戦争において献身的な看護活動を行い、「クリミアの天使」と呼ばれたのは、誰でしょう。

  
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〈 イタリア半島とヨーロッパ /イベリア半島とヨーロッパ 〉12月のわくわく学習会

 11月のわくわく学習会のテーマは、「イベリア半島とヨーロッパ」でした。

 ヨーロッパ大陸の南西端となるイベリア半島は、ヨーロッパ大陸とアフリカ大陸の接点にして、大西洋と地中海の接点です。
 内陸部の大半はメセータと呼ばれる台地(標高500m~800m)で、いくつもの山脈によって分断されています。
 したがって、気候も、植生も、多様です。

 イベリア半島へは、イベロ人やケルト人が渡来したのに続いて、フェニキア人やギリシア人などの地中海諸民族が植民市を建設しました。
 「イベリア」という名称は、ギリシア人の呼称に由来します。

 分断された地域ごとに、言語も様々です。
 そして、それぞれの言語圏ごとに、国家も分立してきました。
 スペイン最盛期のフェリペ二世でさえ、「スペイン国王」とは名乗れませんでした。 
 フェリペ二世の正式名称は、「カスティーリャ・レオン・アラゴン・両シチリア・ポルトガル・ナバーラ・グラナダ・トレード・バレンシア・ガリシア・マジョルカ・セビーリャ・サルデーニャ・クルドバ・ムルシア・ハモンの国王」でした。
 
 12月のわくわく学習会は、前回のテーマ・「イベリア半島とヨーロッパ」に続き、イタリア半島とヨーロッパの関係を学びます。

   < 12月のわくわく学習会 >
と き  12月10日(土) 14時00分~15時00分
ところ  開進学園
テーマ  イタリア半島とヨーロッパ
参加費  100円
連絡先  電話 043-273-6613(16時から)

page001

 

       前回の問題 解答
 出流原弁天池の湧水量は、一日当たり約2400㎥と言われています。
 この一日当たり湧水量は、25mプールの水量約540㎥の4.4倍です。
  
 

 
        今日の問題 
 「イスパニア」という名称は、何人の呼称に由来するでしょう。

  
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出流原の紅葉

 足尾山地の南麓、栃木県佐野市に、出流原(いずるはら)があります。
 その名の通り、日本名水百選にも選ばれている、湧水の里です。

 弁天池を中心にして、大小様々な池が、続きます。
 宿泊した宿は、いずれの部屋も池に面していました。

 池は、青空と紅葉と白い旅荘を映し出しています。
 逆さ絵に、錦鯉の赤色も加えて。

出流原 紅葉 旅荘
 

 <竹林寺の紅葉> 初冬の土佐路その二

 <五台山の紅葉> 初冬の土佐路 その一

 

       前回の問題 解答
  ⓽ 4 ∔ 4 ∔ 4 ÷ 4 = 9
  ⓾ ( 44-4 ) ÷ 4 = 10
 
 

 
        今日の問題 
 出流原弁天池の湧水量は、一日当たり約2400㎥と言われています。
 この水量は、25mプールの水量約540㎥の何倍でしょう。

  
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数学と花丸 その七

 たとえば「分数A ÷ 分数B」は、どうして「分数A × 分数C(分数Bの分母と分子の入れ替わり)」になるのでしょう。

 1 ÷ 2 = 1/2
  ⓵ 割り算は、分数で表わせます。

 3/4 = 3×5/4×5
   ⓶ 分母と分子に同数を掛けても変わりません。

 3/4/5/6
   ⓷ 分母と分子は、それぞれ分数になる場合があります。 

 ⓵⓶⓷を基にして、2/3 ÷ 7/5を考えます。
   2/3 ÷ 7/5 = 2/3 / 7/5
      = 2/3 × 5 / 7/5 × 5
      = 2/3 × 5 / 7
      = 2×5 / 3 / 7
      = 2×5 / 3 ✖ 1/7
      = 2×5×1 / 3×7
      = 2×5 / 3×7
      = 2/3 ✖ 5/7

 こうして、「分数A ÷ 分数B」は「分数A × 分数C(分数Bの分母と分子の入れ替わり)」に、「分数の割り算」は「分数の掛け算」になります。
      < つづく > 

 花丸
 
 数学と花丸 その六

 数学と花丸 その五

 数学と花丸 その四

 数学と花丸 その三

 数学と花丸 その二

 数学と花丸 その一
 
 

       前回の問題 解答
 太陽が黄経240度を通過する日(2022年は11月22日)を、二十四節気で「小雪」と言います。
 
 

 
        今日の問題 
 次の⓽と⓾を解いて下さい。
  ⓽ 4 ∔ 4 ∔ 4 ÷ 4 =
  ⓾ ( 44-4 ) ÷ 4 =

  
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〈 生命 〉 開進学園叢書・歌集『香る代に』から

  開進学園叢書・歌集『香る代に』(二瓶カヨ子 作 千葉日報社)から、〈 生命 〉に因んだ短歌を三首紹介します。

  限りある生命なれどもたらちねの 
   永遠の息吹きは今もこだます 

  変りゆく世に生命ある君にして 
   永遠に生きませと吾が願いつる 

  すくすくと伸びゆく梢の猛ましく
   吾子の生命もかくあらめやも 

shikishi harimado (2)

 〈 月 〉
   開進学園叢書・歌集『香る代に』から

 〈 獨り 〉
   開進学園叢書・歌集『香る代に』から

 〈 別れ 〉
   開進学園叢書・歌集『香る代に』から

 〈 永遠 〉
   開進学園叢書・歌集『香る代に』から


 〈 道 〉
   開進学園叢書・歌集『香る代に』から

 〈 さだめ 〉
    開進学園叢書・歌集『香る代に』から


 〈 引揚げ 〉
   開進学園叢書・歌集『香る代に』から

 〈 春 〉
   開進学園叢書・歌集『香る代に』から

 〈 思ひ 〉
   開進学園叢書・歌集『香る代に』から

 〈 母 〉
   開進学園叢書・歌集『香る代に』から

 
 

       前回の問題 解答
 1917年12月6日にロシアから独立した国は、フィンランドです。
 
 

 
        今日の問題 
 太陽が黄経240度を通過する日(2022年は11月22日)を、二十四節気で何と言うでしょう。

  
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武器も基地も無い平和 スヴァールバル諸島とオーランド諸島 その10

 1809年にスウェーデンは、ロシアとの戦争に敗れたため、それまで支配していたフィンランドとオーランド諸島を、ロシアに割譲します。
 するとロシアは、直ちにオーランド諸島の要塞化に着手します。
 バルト海を制圧するためです。

 その後に起きたクリミア戦争において、オーランド諸島の要塞は、フランス軍とイギリス軍によって、破壊されます。

 クリミア戦争の和平交渉がパリで行われ、フランスとイギリスは、ロシアにオーランド諸島の放棄を迫ります。
 しかし、ロシアは頑なに拒否し続けます。
 そこでフランスとイギリスは、ロシアに対して、オーランド諸島の領有を認める代わりに、オーランド諸島の非軍事化を迫ります。  
          < つづく > 

 スヴァールバル オーランド 白地図 ABC
    A 北極点
    B スヴァールバル諸島
    c オーランド諸島

 

 武器も基地も無い平和 スヴァールバル
   諸島とオーランド諸島 その9

 武器も基地も無い平和 スヴァールバル
   諸島とオーランド諸島 その8

 武器も基地も無い平和 スヴァールバル
   諸島とオーランド諸島 その7


 武器も基地も無い平和 スヴァールバル
   諸島とオーランド諸島 その6

 武器も基地も無い平和 スヴァールバル
   諸島とオーランド諸島 その5

 武器も基地も無い平和 スヴァールバル
   諸島とオーランド諸島 その4

 武器も基地も無い平和 スヴァールバル
   諸島とオーランド諸島 その3

 武器も基地も無い平和 スヴァールバル
   諸島とオーランド諸島 その2

 武器も基地も無い平和 スヴァールバル
   諸島とオーランド諸島 その1

 
 
 

       前回の問題 解答
 広義の「霞ヶ浦」の面積220.0㎢は、千葉市の面積の約80%に当たります。
 
 

 
        今日の問題 
 1917年12月6日にロシアから独立した国は、どこでしょう。
 

  
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〈 霞ヶ浦と筑波山 〉常陸紀行

 広義の「霞ヶ浦」は、「西浦(狭義の霞ヶ浦)」・「常陸利根川(西浦から流出して東進)」・「北浦」・「鰐川(北浦から流出して南進)」・「外浪逆浦(常陸利根川と鰐川が流入)」からなります。

 そのうち西浦は、西側の稲敷台地と北側の新治台地に挟まれた「土浦入り」と、北側の新治台地と東側の行方台地に挟まれた「高浜入り」により、Y字型をしています。
 行方台地を越えた東側が、北浦になります。

 新治台地の北西方向に聳えるのは、筑波山です。
 
 昔々、「だいだらぼう」とも「ダイダラボウ」とも「でえだら坊」とも呼ばれる、大男がいたそうな。
 「だいだらぼう」は、筑波山に腰掛けたまま、右足を西浦に入れ、左足を北浦に入れるほどの大男でした。
 筑波山が二つの峰になっているのは、「だいだらぼう」が山頂に腰を掛けて窪ませたためということです。

霞ヶ浦 遊覧船 湖上

〈 歩崎 西浦 〉     常陸紀行

〈 溺れ谷・海跡湖 北浦 〉 常陸紀行

〈 県境の湖 外浪逆浦 〉 常陸紀行

〈 鹿島神宮・要石 〉    常陸紀行

〈 大助人形 〉      常陸紀行

〈 利根川 0.00km距離標 〉常陸紀行

〈 茨城県 最南端 〉   常陸紀行

 
 

       前回の問題 解答
  ⓻ 44 ÷ 4 – 4 = 7
  ⓼ 4 ∔ 4 ∔ 4 – 4 = 8
 
 

 
        今日の問題 
 広義の「霞ヶ浦」の面積220.0㎢は、千葉市の面積の何%に当たるでしょう。
 

  
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数学と花丸 その六

 「わかる」とは、納得することです。
 「できる」とは、納得できているかどうかは別として、正解を得られたことです。

 宇宙が誕生する前は、どうだったのか
 花は、どうして「はな」と言うのか
  ・・・

 私達の身の回りにあるもの、世の中の大半は、分からないことだらけです。
 ただし、数学の設問はそれらとは違います。
 解答が導き出せるように、あらかじめ設定されているからです。
 人類が長きに渡って積み上げてきた数学的技法を的確に活用すれば、解ける内容です。

 とはいえ、数学的技法を単に活用するだけで、数学的技法がどのように産み出されたてきたかに目を向けなければ、「できている」にもかかわらず、「わからない」状態が続いてしまいます。    < つづく > 
 花丸
 
 数学と花丸 その五

 数学と花丸 その四

 数学と花丸 その三

 数学と花丸 その二

 数学と花丸 その一
 

 

       前回の問題 解答
 日本で一日三食が一般的になったのは、江戸時代です。
 
 

 
        今日の問題 
 次の⓻と⓼を解いて下さい。
  ⓻ 44 ÷ 4 – 4 =
  ⓼ 4 ∔ 4 ∔ 4 – 4 =
 

  
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〈 歴史を振り返って 〉表現学習の作品から

 歴史は、切り取る角度の違いによって、幾様にも見えてきます。
 自分の関心のままに歴史を散歩すれば、思いがけない発見が待っていることでしょう。
 今回の表現学習の主題は、「歴史を振り返って」です。

 Aさんは、鎌倉幕府の成立年を取り上げました。
 「1192年説」を含め、六つもの説があるんですね。

 Bさんは、寺院の建築を取り上げました。
 古い時代の方が、巨大だったんですね。

 Cさんは、鎌倉時代と安土桃山時代を比較しています。
 板張りの部屋から、畳敷きの部屋へと、変化した時期だったんですね。

hyougengakusyuu 2022 11 rekishi

〈 かぐや姫のその後 〉  表現学習の作品から

〈 関心のある話題について 〉
            表現学習の作品から

〈 うまくいかない時には 〉表現学習の作品から

〈 捜査と裁判 〉     表現学習の作品から

〈 あればいいな 〉    表現学習の作品から

〈 食について考える 〉  表現学習の作品から

〈 どちらかと言えば・・・ 〉 表現学習の作品から

〈 時間について考える 〉 表現学習の作品から

〈 二酸化炭素を削減するために 〉
            表現学習の作品から

〈 「人生100年時代」に思う 〉
            表現学習の作品から

〈 地域を紹介する詩 〉  表現学習の作品から
 
 

       前回の問題 解答
 スウェーデンは、1809年にロシアに敗戦したため、支配下だったフィンランドとオーランド諸島を、ロシアに割譲しました。
 
 

 
        今日の問題 
 日本で一日三食が一般的になったのは、何時代でしょう。
 

  
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