1から1000までの間に、素数は168個
あります。
･･･
4000から5000までの間に、素数は119
個あります。
･･･
8000から9000までの間に、素数は110
個あります。
･･･
素数は、いったい何個存在するのでし
ょう。
ユークリッドは、今から2300年ほど前
の『ストイケア』で、｢素数は無限に存在
する｣と述べ、証明しています。
メルセンヌは、「aが素数の時、2のa乗
ー1は素数になる｣と発表しました。
ただし、a＝11のとき、2の11乗ー1＝
2047となり、素数にはなりません。
｢2より大きい素数は、二つの素数の和
として表せるか｣という、｢ゴールドバッ
ハの問題｣も、あります。
4＝2+2
6＝3+3
8＝3+5
･･･
｢差が2となる素数の組み合わせ｣を、
｢双子素数｣と呼びます。
3と5
5と7
11と13
･･･
｢双子素数は無限に存在するか｣という
問題も残されています。 ＜つづく＞
＜素数づくし＞
興味尽きない自然数 その５
＜約数が12個もある数＞
興味尽きない自然数 その４
＜153と完全数＞
興味尽きない自然数 その３
＜神の数 365＞
興味尽きない自然数 その２
＜聖なる数 36＞
興味尽きない自然数 その１
前回の問題 解答
ドラえもんの誕生日は、2112年9月
3日です。
今日の問題
｢3と5｣･｢5と7｣･｢11と13｣の次にくる
双子素数は、何でしょう。
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