この12345679に、9を掛け、さらに8と0以
外の数字を掛けます。

　　12345679 × 9 × 1 ＝111111111
　　12345679 × 9 × 2 ＝222222222
　　12345679 × 9 × 3 ＝333333333
　　12345679 × 9 × 4 ＝444444444
　　12345679 × 9 × 5 ＝555555555
　　12345679 × 9 × 6 ＝666666666
　　12345679 × 9 × 7 ＝777777777
　　12345679 × 9 × 9 ＝999999999

　12345679に、37(3+7=10)から73(7+3=10)
までを掛けます。

　　12345679 × 37 ＝456790123・・・①
　　12345679 × 46 ＝567901234・・・②
　　12345679 × 55 ＝679012345・・・③
　　12345679 × 64 ＝790123456・・・④
　　12345679 × 73 ＝901234567・・・⑤

　積に、0は入りましたが、8は入りません。
　①で一億の位の4は、②で一の位に移り、
56790123の順は変わりません。
　②で一億の位の5は、③で一の位に移り、
67901234の順は変わりません。
　①から⑤の積は、巡回数になっています。

　8を抜いたままでは、8がかわいそうです。
　1～9まで9個の数字からなる最小数123456
789に、8を掛け、9を足してみます。

　　123456789 × 8 + 9 = 987654321