カテゴリー別アーカイブ: 開進学園

数学と花丸 その八

 分母や分子が分数となる繁分数を用いれば、「分数で割る部分が、分母と分子を入れ替えた分数で掛けるとなる」ことが、納得できるでしょう。
 小学校の算数にも、中学校の数学にも、登場しない繁分数を用いて説明した方が、「分数の割り算は、掛け算に直す」と理由抜きで覚え込ませるより、心に残るはずです。
 解法の理屈が分かれば、問題を解いた後の達成感が増していきます。

 先日、ある塾生が、数学の問題を一問、ノートの1ページを丸々使って、解きあげました。
   「できたーー」
 ページの最上段から最終段まで念入りに点検し、ノート1ページ一杯の特大を描くと、頼まれました。
   「花丸にして」
 百花爛漫の笑顔でした。
       < 完 >

花丸

 数学と花丸 その七

 数学と花丸 その六

 数学と花丸 その五

 数学と花丸 その四

 数学と花丸 その三

 数学と花丸 その二

 数学と花丸 その一

 

       前回の問題 解答
 クリミア戦争において献身的な看護活動を行い、「クリミアの天使」と呼ばれたのは、ナイチンゲールです。
  
 

 
        今日の問題 
 次のⓐとⓑを解いて下さい。
  ⓐ 44 ÷ √4 ÷ √4 =
  ⓑ 4 × 4 - √4 - √4 =

  
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数学と花丸 その七

 たとえば「分数A ÷ 分数B」は、どうして「分数A × 分数C(分数Bの分母と分子の入れ替わり)」になるのでしょう。

 1 ÷ 2 = 1/2
  ⓵ 割り算は、分数で表わせます。

 3/4 = 3×5/4×5
   ⓶ 分母と分子に同数を掛けても変わりません。

 3/4/5/6
   ⓷ 分母と分子は、それぞれ分数になる場合があります。 

 ⓵⓶⓷を基にして、2/3 ÷ 7/5を考えます。
   2/3 ÷ 7/5 = 2/3 / 7/5
      = 2/3 × 5 / 7/5 × 5
      = 2/3 × 5 / 7
      = 2×5 / 3 / 7
      = 2×5 / 3 ✖ 1/7
      = 2×5×1 / 3×7
      = 2×5 / 3×7
      = 2/3 ✖ 5/7

 こうして、「分数A ÷ 分数B」は「分数A × 分数C(分数Bの分母と分子の入れ替わり)」に、「分数の割り算」は「分数の掛け算」になります。
      < つづく > 

 花丸
 
 数学と花丸 その六

 数学と花丸 その五

 数学と花丸 その四

 数学と花丸 その三

 数学と花丸 その二

 数学と花丸 その一
 
 

       前回の問題 解答
 太陽が黄経240度を通過する日(2022年は11月22日)を、二十四節気で「小雪」と言います。
 
 

 
        今日の問題 
 次の⓽と⓾を解いて下さい。
  ⓽ 4 ∔ 4 ∔ 4 ÷ 4 =
  ⓾ ( 44-4 ) ÷ 4 =

  
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〈 生命 〉 開進学園叢書・歌集『香る代に』から

  開進学園叢書・歌集『香る代に』(二瓶カヨ子 作 千葉日報社)から、〈 生命 〉に因んだ短歌を三首紹介します。

  限りある生命なれどもたらちねの 
   永遠の息吹きは今もこだます 

  変りゆく世に生命ある君にして 
   永遠に生きませと吾が願いつる 

  すくすくと伸びゆく梢の猛ましく
   吾子の生命もかくあらめやも 

shikishi harimado (2)

 〈 月 〉
   開進学園叢書・歌集『香る代に』から

 〈 獨り 〉
   開進学園叢書・歌集『香る代に』から

 〈 別れ 〉
   開進学園叢書・歌集『香る代に』から

 〈 永遠 〉
   開進学園叢書・歌集『香る代に』から


 〈 道 〉
   開進学園叢書・歌集『香る代に』から

 〈 さだめ 〉
    開進学園叢書・歌集『香る代に』から


 〈 引揚げ 〉
   開進学園叢書・歌集『香る代に』から

 〈 春 〉
   開進学園叢書・歌集『香る代に』から

 〈 思ひ 〉
   開進学園叢書・歌集『香る代に』から

 〈 母 〉
   開進学園叢書・歌集『香る代に』から

 
 

       前回の問題 解答
 1917年12月6日にロシアから独立した国は、フィンランドです。
 
 

 
        今日の問題 
 太陽が黄経240度を通過する日(2022年は11月22日)を、二十四節気で何と言うでしょう。

  
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数学と花丸 その六

 「わかる」とは、納得することです。
 「できる」とは、納得できているかどうかは別として、正解を得られたことです。

 宇宙が誕生する前は、どうだったのか
 花は、どうして「はな」と言うのか
  ・・・

 私達の身の回りにあるもの、世の中の大半は、分からないことだらけです。
 ただし、数学の設問はそれらとは違います。
 解答が導き出せるように、あらかじめ設定されているからです。
 人類が長きに渡って積み上げてきた数学的技法を的確に活用すれば、解ける内容です。

 とはいえ、数学的技法を単に活用するだけで、数学的技法がどのように産み出されたてきたかに目を向けなければ、「できている」にもかかわらず、「わからない」状態が続いてしまいます。    < つづく > 
 花丸
 
 数学と花丸 その五

 数学と花丸 その四

 数学と花丸 その三

 数学と花丸 その二

 数学と花丸 その一
 

 

       前回の問題 解答
 日本で一日三食が一般的になったのは、江戸時代です。
 
 

 
        今日の問題 
 次の⓻と⓼を解いて下さい。
  ⓻ 44 ÷ 4 – 4 =
  ⓼ 4 ∔ 4 ∔ 4 – 4 =
 

  
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〈 歴史を振り返って 〉表現学習の作品から

 歴史は、切り取る角度の違いによって、幾様にも見えてきます。
 自分の関心のままに歴史を散歩すれば、思いがけない発見が待っていることでしょう。
 今回の表現学習の主題は、「歴史を振り返って」です。

 Aさんは、鎌倉幕府の成立年を取り上げました。
 「1192年説」を含め、六つもの説があるんですね。

 Bさんは、寺院の建築を取り上げました。
 古い時代の方が、巨大だったんですね。

 Cさんは、鎌倉時代と安土桃山時代を比較しています。
 板張りの部屋から、畳敷きの部屋へと、変化した時期だったんですね。

hyougengakusyuu 2022 11 rekishi

〈 かぐや姫のその後 〉  表現学習の作品から

〈 関心のある話題について 〉
            表現学習の作品から

〈 うまくいかない時には 〉表現学習の作品から

〈 捜査と裁判 〉     表現学習の作品から

〈 あればいいな 〉    表現学習の作品から

〈 食について考える 〉  表現学習の作品から

〈 どちらかと言えば・・・ 〉 表現学習の作品から

〈 時間について考える 〉 表現学習の作品から

〈 二酸化炭素を削減するために 〉
            表現学習の作品から

〈 「人生100年時代」に思う 〉
            表現学習の作品から

〈 地域を紹介する詩 〉  表現学習の作品から
 
 

       前回の問題 解答
 スウェーデンは、1809年にロシアに敗戦したため、支配下だったフィンランドとオーランド諸島を、ロシアに割譲しました。
 
 

 
        今日の問題 
 日本で一日三食が一般的になったのは、何時代でしょう。
 

  
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『 熱よ 光よ 「水平社宣言」100周年 』 11月の開進学園だより

 江戸時代に「穢多(えた)・非人(ひにん)」として最下層に置かれた人々は、東京(明治)時代に入り建前上は農民や町人とともに平民として同等に扱われるはずでした。
 しかし、農民や町人は、「穢多・非人」とされてきた人々を同列にすることを拒み、「新平民」などの蔑称を用い、差別を強めます。

 被差別部落に住む人々は、劣悪な環境の中で差別に耐えながら生活を送るか、身元が発覚するのを怯えながら被差別部落との関係を絶って生活を送らざるをえませんでした。

 行政の力を借りて被差別部落の環境がいくらかは改善しても、差別構造は弱まりません。
 被差別部落民自身による、自らの存在を賭けた闘いが求められます。

 1992年、「全國に散在する吾が特殊部落民よ團決せよ。」から始まり、「人の世に熱あれ、人間に光あれ。」で結ぶ、『全国水平社設立宣言』が高らかに発せられます。
 今年は、日本初の人権宣言と言われる『水平社宣言』の100周年に当たります。

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『 本州最東端 トドヶ崎 』 10月の開進学園だより

『 一寸延びれば尋延びる 』9月の開進学園だより

『 九十九里浜 』      8月の開進学園だより

『「ウナギ上り」「ウナギ登り」と』
              7月の開進学園だより

『帯刀禁止令』         6月の開進学園だより

『歳歳年年 一年の日数』 5月の開進学園だより

『利休の時代』      4月の開進学園だより

『利根川・印旛沼・花見川』 3月の開進学園だより

『タコの意識』      2月の開進学園だより

『漢字変換 おせちの巻』1月の開進学園だより

 

       前回の問題 解答
 西浦の歩崎は、茨城県が指定した第1号の名勝です。
 
 

 
        今日の問題 
 島崎藤村による、被差別部落出身であることを隠し続けるべきか公表すべきかで悩む丑松を主人公とする小説は、何でしょう。
 

 
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数学と花丸 その五

 数学の問題を解く際、どうせ解けないと思い込む前に、分かっているのは何か、どこまでなら分かるかを、ハッキリさせることが大事です。
 問題文をよく読んで、条件として書かれていることや、求められていることなどに、一つ一つ下線を書き入れましょう。
 解答作業に入る前の準備が、肝心です。

 難しいと決めつけてしまわず、分かることだけを探っていけば、「アッそうか」と、糸口が見つかります。
 問題文に書かれている条件を漏らさず抑えていけば解けるように、問題は作成されているのですから。

 ここまでなら分かるという捉え方をすると、心に余裕が生まれます。
 余裕が出れば、いろいろなことに気付き、解答作業がドンドン進むようになります。        < つづく >

 花丸
 

 数学と花丸 その四

 数学と花丸 その三

 数学と花丸 その二

 数学と花丸 その一
 

       前回の問題 解答
 18世紀のイギリス国王ジョージ一世(ドイツ人)がイギリスを訪れたのは、一回きりです。
 
 

 
        今日の問題 
 次の⓹と➅を解いて下さい。
  ⓹ ( 4 × 4 ∔ 4 ) ÷ 4 =
  ➅ 4 ∔ ( 4 ∔ 4 ) ÷ 4 =
 

 
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数学と花丸 その四

 「わかる」は、どこまで分かるかにより、途中の段階は無限に存在します。
 「できる」は、できるかできないかの、二段階になりがちです。

 エジソンは、電球のアイデアを思いついた後、実際に電球を作り出す過程で、ものすごい苦労を重ねたそうです。
 フィラメントに適した材料は何かと、数限りない材料を、一つ一つ試していきました。
 材料候補Aを試してうまくいかないと、エジソンはその実験を失敗と捉えませんでした。
 材料候補Aがフィラメントに適さないことが判明できたのは成功だと、捉えました。

 材料候補B・材料候補C・・・と実験を重ねるにつれ、材料候補B・材料候補C・・・がフィラメントに適さないことが判明すると、材料候補がドンドン絞られていると喜んだようです。
          < つづく >

 花丸
 

 数学と花丸 その三

 数学と花丸 その二

 数学と花丸 その一
 

       前回の問題 解答
 イギリスの正式な国名は、「グレートブリテン及び北アイルランド連合王国」です。
 
 

 
        今日の問題 
 次の⓷と⓸を解いて下さい。
  ⓷ 4 -(4 ÷ 4 × 4) ÷ 4 =
  ⓸ 4 × 4 × 4 ÷ 4 ÷ 4 =
 

 
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数学と花丸 その三

 今では数学を楽しんでいる件の塾生も、以前は、問題が解けないといっては自分を責め、解いてもやっぱり不正解かといっては自分を責めるばかりでした。
 大粒の涙に濡れるノートには、悲しみや苦しみや苦々しさが、滲み込んでいました。

 しかし、正解と不正解の二者だけでないことに、いつしか気付き始めたようです。
 たとえ正解だったにせよ、どこまで明確に分かっていたか、どこから曖昧だったか、解答過程の各段階を、点検するようになりました。
 答えのみを書くのではなく、途中の式と計算をノートに丁寧に書くようになったのは、そのころです。

 途中の経過を見直すようになると、それまで見過ごしていた疑問が噴出します。
 当然、質問が増えていきます。
 正解でありさえすればいいと曖昧なままにしてきた部分を、じっくりと見直すようになります。

 こうなれば、理解は急速に深まります。
            < つづく >

 花丸
 

 数学と花丸 その二

 数学と花丸 その一
 
 

       前回の問題 解答
 ノルウェーの首都は、オスロです。
 
 

 
        今日の問題 
 次の❶と❷を解いて下さい。
  ❶ 4 ÷ 4 + 4 – 4 =
  ❷ 4 ÷ 4 + 4 ÷ 4 =
 

 
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〈 月 〉 開進学園叢書・歌集『香る代に』から

  開進学園叢書・歌集『香る代に』(二瓶カヨ子 作 千葉日報社)から、〈 月 〉に因んだ短歌を三首紹介します。

  はり窓にゆらぐ木陰をうつしつつ 
   光さやけく月はのぼりぬ 

  あめつちに我ひとりなる心地して 
   見るは寂しも臥待の月 

  子と見ればこころ打たれぬ有明の
   さやけき月は物云はねども 

shikishi harimado (2)

 〈 獨り 〉
   開進学園叢書・歌集『香る代に』から

 〈 別れ 〉
   開進学園叢書・歌集『香る代に』から

 〈 永遠 〉
   開進学園叢書・歌集『香る代に』から


 〈 道 〉
   開進学園叢書・歌集『香る代に』から

 〈 さだめ 〉
    開進学園叢書・歌集『香る代に』から


 〈 引揚げ 〉
   開進学園叢書・歌集『香る代に』から

 〈 春 〉
   開進学園叢書・歌集『香る代に』から

 〈 思ひ 〉
   開進学園叢書・歌集『香る代に』から

 〈 母 〉
   開進学園叢書・歌集『香る代に』から

 〈 息吹 〉
    開進学園叢書・歌集『香る代に』から

 〈 命 〉
   開進学園叢書・歌集『香る代に』から

 
 

       前回の問題 解答
 千葉市の「市の花」は、オオガハスです。
 
 

 
        今日の問題 
 「臥待の月」は、太陰太陽暦で何日の月でしょう。
 

 
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