文化としての数学　その五

2025年1月23日学習塾, 開進学園kaishin

　算術が一般大衆に幅広く普及するのは、江戸時代です。
　町々に、村々に、全国的に、寺子屋が開かれます。
　農民や町人のこども達が、こぞって算術を学んでいきます。

　マンハッタン島がオランダ西インド会社に数万円で買い取られた1626年の翌年、吉田光由が『塵劫記』の初版本を出版します。
　『塵劫記』は、九九などの算術は言うに及ばず、当時の数学の到達段階を網羅していました。

　　　一　十　百　千　万　億　兆　京
　　　　・・・・・・不可思議　無量大数

　これら漢数字の単位:｢大数｣は、出典を『塵劫記』として、現代の数学書にも掲載されています。
　現代の人々がこの｢大数｣から数への関心が高まるように、江戸時代の人々も｢大数｣から数への関心が高まったことでしょう。

　『塵劫記』の出版に刺激を受け、日本各地に数学塾が開設されます。
　算術指南から数学研究へ、さらには和算体系の構築へと、発展していきます。　　　＜つづく＞
　

　文化としての数学　その四

　文化としての数学　その三

　文化としての数学　その二

　文化としての数学　その一

　日本の地理上の中心　その六　　

　数学と花丸　その八

〈墓石に残る分数〉分数の存在　その八

〈巡る数字 142857 〉おもしろ算数その五

　　　　 前回の問題　解答
　千葉市における｢日最高気温25℃以上の年間日数｣は、2017年の124日から、2024年の145日まで、21日も増加しています。
　　　　　　　

　　　　　今日の問題　　
　次の計算をして下さい。
　　A　1 × 9 + 2 ＝
　　B　12 × 9 + 3 ＝
　　C　123 × 9 + 4 ＝
　　D　1234 × 9 + 5 ＝
　　　　　　　　　

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〈地球の温暖化〉表現学習の作品から

2025年1月22日学習塾, 開進学園kaishin

　今回の表現学習は、『超エコ生活モード　小林孝信著　コモンズ』を参考にしながら、地球の温暖化についての考えをまとめてもらえました。
　なお、『超エコ生活モード』は、｢過剰を求めず・満足することを知る＝知足｣に向けた手引書です。

　Ａさんは、日常生活とＣＯ2排出の関係を述べています。
　どうすればＣＯ2を削減できるのか、知識を蓄える必要がありそうです。

　Ｂさんは、エコ生活を進めれば、今までにない体験ができると述べています。
　みんなが電気を消せば、まばゆいばかりに輝く月や星々に包まれるように。

〈科学月刊誌『ニュートン』を参考に〉表現学習の作品から

〈オリンピック･パラリンピック〉表現学習の作品から

〈発明･開発物語〉表現学習の作品から

〈関心のあるテーマを選んで〉表現学習の作品から

〈欲しいもの･欲しい時間〉表現学習の作品から

〈関心のあるテーマを選んで〉表現学習の作品から

〈失敗について〉表現学習の作品から

〈関心のあるテーマを選んで〉表現学習の作品から

　　　　 前回の問題　解答
　子宝子育ての虎に添えられている｢親の心得｣で、〇に入る漢字一字です。
　　　赤子には〇を離すな　｢肌｣
　　　　幼児には〇を離すな　｢手｣
　　　　　子供には〇を離すな　｢服｣
　　　　　　若者には〇を離すな　｢心｣
　　　　　　　

　　　　　今日の問題　　
　千葉市における｢日最高気温25℃以上の年間日数｣は、2017年の124日から、2024年の145日まで、何日増加しているでしょう。
　　　　　　　　　

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〈子宝子育ての虎〉秩父紀行その六

2025年1月21日日本の旅kaishin

　秩父まつり会館の前の通りを隔てて、秩父神社があります。
　武田信玄の侵攻によって消失した社殿は、徳川家康によって再建されました。

　その50年前に、徳川家康は誕生しています。
　誕生年の1542年(異説あり)は、｢寅年｣に当たります。
　誕生日の十二月二十六日は、｢寅の日｣に当たります。
　誕生時刻の午前四時ごろは、｢寅の刻｣に当たります。

　これほどの寅の縁から、社殿の正面左側には、子のトラと戯れる親のトラが刻まれています。
　彫ったのは名工の誉れ高い左甚五郎と、伝承されています。

　なお、トラの家族でありながら、ヒョウが紛れ込んでいます。
　再建当時の画法では、トラの群れにヒョウ一頭を加えることになっていたからです。

〈秩父まつり会館〉秩父紀行その五

〈わらじカツ丼〉秩父紀行その四

〈森閑とした神域〉秩父紀行その三

〈落ち葉のジュウタン〉秩父紀行その二　

〈旅の一歩は鰻重から〉秩父紀行その一

〈神戸中華街･南京町〉西摂津紀行その8

〈筑波山と鬼門封じ〉筑波紀行その九

　　　　 前回の問題　解答
　次のことわざの〇〇に入る語句は、｢ヘビ｣です。
　　　〇〇はムカデの足知らず
　　　　ムカデは〇〇の腹知らず
　　　　　　　

　　　　　今日の問題　　
　｢子宝子育ての虎｣に添えられている｢親の心得｣で、〇に入る漢字一字は、それぞれ何でしょう。
　　　赤子には〇を離すな
　　　　幼児には〇を離すな
　　　　　子供には〇を離すな
　　　　　　若者には〇を離すな
　　　　　　　　　

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『四肢を超えたヘビ』 1月の開進学園だより

2025年1月20日学習塾, 開進学園kaishin

　ヘビには、｢上顎と下顎を独立して動かせ、自分の体より大きい獲物を飲み込める｣などの特徴があります。
　ただし、｢足が無い｣ことは、ヘビを他の動物と区分する特徴ではありません。

　ブラジルからは、4本の足を持つヘビの化石が出土しています。
　アルゼンチンからは、2本の持つヘビの化石が出土しています。

　ヘビ類は、｢四肢 → 二肢 → 無肢｣の道を辿ってきたと言えます。
　その道筋は、｢足の退化･欠失｣ではなく、｢足の進化･多数化｣を意味します。

　ヘビには、たくさんの腹板があります。
　腹板は、個々別々に動かせます。
　100を超える腹板は、100を超える足に相当します。

　｢蛇腹｣を手に入れたヘビは、様々に動き回れます。
　狭い所へも、高い所へも、水面でさえも、移動できます。
　ヘビは、四肢を超えた存在です。

『しなざかる』 12月の開進学園だより

『二つのヘルツ』 11月の開進学園だより

『太古のニホン島』 10月の開進学園だより

『台風の盛衰』 9月の開進学園だより

『二大水系と越後平野』 8月の開進学園だより

『縄文の日々』 7月の開進学園だより

『皐月の松島･月の松島』 6月の開進学園だより

『海中から陸上へ大空へ』 5月の開進学園だより

『最上川水系』 4月の開進学園だより

　　　　 前回の問題　解答
　日本三大曳山まつり・日本三大美祭り・ユネスコ無形文化遺産になっているのは、秩父の夜祭りです。
　　　　　　　

　　　　　今日の問題　　
　次のことわざの〇〇に入る語句は何でしょう。
　　　〇〇はムカデの足知らず
　　　　ムカデは〇〇の腹知らず
　　　　　　　　　

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〈秩父まつり会館〉秩父紀行その五

2025年1月17日日本の旅kaishin

　秩父鉄道の秩父駅からほど近くに、秩父まつり会館があります。

　入館して第一段階は、3Dシアターです。
　秩父で四季ごとに催される祭りが、立体的に映り出されます。

　第二段階は、プロジェクションマッピングです。
　映像と音声が、実物大の模型を挟んで、響き渡ります。

　第三段階は、山車の展示です。
　高さ11mの笠鉾と高さ6mの屋台には、圧倒されます。
　一階からは見上げ、二階からは見下ろせます。

　約300年間に渡って続けられた秩父の夜祭りが、花火を含めて実感できます。

〈わらじカツ丼〉秩父紀行その四

〈森閑とした神域〉秩父紀行その三

〈落ち葉のジュウタン〉秩父紀行その二　

〈旅の一歩は鰻重から〉秩父紀行その一

〈神戸中華街･南京町〉西摂津紀行その8

〈筑波山と鬼門封じ〉筑波紀行その九

　　　　 前回の問題　解答
　『整体法の基礎　野口晴哉著　全生社』によれば、人間が生きる上で一番大事なことは、｢自然にある本能｣だそうです。
　　　　　　　

　　　　　今日の問題　　
　日本三大曳山まつり・日本三大美祭り・ユネスコ無形文化遺産になっているのは、どこの夜祭りでしょう。
　　　　　　　　　

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〈整体法を知るその3 ／整体法を知るその2 〉 1月の健康学習会

2025年1月16日健康学習会kaishin

　12月の健康学習会のテーマは、｢整体法を知るその2｣でした。
　『整体法の基礎　野口晴哉著　全生社』の｢第二章活元運動｣を学びました。

　睡眠が不足している状態や、寝てはいけない場面で、欠伸が出ます。
　眠気を覚ます動きです。

　鼻の粘膜に異物が付着すると、くしゃみが出ます。
　異物を外部へ放出させる動きです。

　欠伸も、くしゃみも、意識的に行われる動きではありません。
　無意識的に行われる動きです。

　頭が痛ければ頭に手を当てるのも、腹が痛ければ腹に手を当てるのも、意識的というより、無意識的な動きです。

　人体は、他者から教わったわけでないのに、体を守り労る動きを身に付けています。
　このように、自らの体を自律的に調節しているのが、活元運動です。
　　　　　　
　1月の健康学習会は、｢第三章　気｣を学びます。

　　　　＜ 1月の健康学習会＞
　日　時　 1月20日(月)
　　　　　 10時30分～12時
　場　所　開進学園
　テーマ　整体法を知るその3
　参加費　 100円
　連絡先　 043-273-6613

〈整体法を知るその2 〉 12月の健康学習会

〈整体法を知るその1 〉 11月の健康学習会

　　＜健康学習会の最近のテーマ＞
一月　　健康の通信簿(検査結果)の
　　　　　気になる数値　その5
二月　　健康の通信簿(検査結果)の
　　　　　気になる数値　その6
三月　　健康の通信簿(検査結果)の
　　　　　気になる数値　その7
四月　　脊柱管狭窄症
五月　　脊柱管狭窄症を自力で治すその1
六月　　脊柱管狭窄症を自力で治すその2
七月　　脊柱管狭窄症を自力で治すその3　
九月　　血流について考える　その1　
十月　　血流について考える　その2　
十一月　漢方を知るその1　

一月　　漢方を知るその2　
二月　　漢方を知るその3
四月　　漢方を知るその4
五月　　漢方を知るその5
六月　　漢方を知るその6
七月　　漢方を知るその7
九月　　漢方を知るその8
十月　　漢方を知るその9
十一月　整体法を知るその1
十二月　整体法を知るその2

　　　　 前回の問題　解答
　　A　12 × 42 ＝ 504
　　B　21 × 24 ＝ 504
　　C　23 × 64 ＝ 1472
　　D　32 × 46 ＝ 1472
　　　　　　　

　　　　　今日の問題　　
　『整体法の基礎　野口晴哉著　全生社』によれば、人間が生きる上で一番大事なことは何でしょう。
　　　　　　　　　

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文化としての数学　その四

2025年1月15日学習塾, 開進学園kaishin

　古の時代、文字の読み書きができる人数が限られたように、算術ができる人も非常に限られていました。
　まして、学問として数学を学ぶ人は、ほんのわずかでした。
　その少数の人々は、それぞれに学派を形成し、学派の中に籠もっていました。

　例えば、紀元前5世紀ごろのピタゴラス学派は、｢数こそ、ものの本質である｣と考え、秘密結社を設立して研究に勤しんでいました。
　数の研究が進む中、｢すべての数は割り切れる｣と信じていたにもかかわらず、正方形の一辺の長さと対角線の長さに｢例外の関係｣が発見されます。
　現代における、｢1：√2｣という関係、有理数と無理数の関係です。
　この｢例外の関係｣は厳重な部外秘とされ、口外した弟子は殺害されたとも伝えられています。

　やがて、有理数と無理数の関係は、例外でなく普遍的な真理であることが浸透していきます。
　日本では、大工さんなどが利用する曲尺にも、√2が使われています。
　古くは法隆寺などの建立に際して、√2を用いた痕跡が残っています。　＜つづく＞
　　

　文化としての数学　その三

　文化としての数学　その二

　文化としての数学　その一

　日本の地理上の中心　その六　　

　数学と花丸　その八

〈墓石に残る分数〉分数の存在　その八

〈巡る数字 142857 〉おもしろ算数その五

　　　　 前回の問題　解答
　除夜の鐘のうち、百七回は旧年中に、最後の一回は新年になってから、鐘を突きます。
　　　　　　　

　　　　　今日の問題　　
　次の計算をして下さい。
　　A　12 × 42 ＝
　　B　21 × 24 ＝
　　C　23 × 64 ＝
　　D　32 × 46 ＝
　　　　　　　　　

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